[미적분] 미적분 카테고리

 

 

  미적분 카테고리는 학생들이 자주 물어보는 내용을 정리해놓은 카테고리입니다. 궁금한 내용이 생기면 언제든 질문 해주세요! 질문은 공개글로 해주셔야 다른 학생들도 같이 봄으로써 우리가 공부하면서 생각하지 못했던 부분을 짚고 넘어갈 수 있습니다. 모르는 것은 부끄러운 일이 아닙니다. 모르는 것을 덮고 그냥 넘어가는 일이 오히려 부끄러운 일입니다. 세상 모든 사람이 지식을 탐구하는 일이 즐겁다는 사실을 알았으면 좋겠습니다.

 

  여기서는 미적분학에 대한 원리를 깨우치는데 조금 더 중점을 두려고 합니다. 풀이를 위한 해석보다는 식을 보고 그에 해당하는 식이 어떤 의미를 가지고 있는지 살펴볼 것입니다. 미적분학과 공학수학은 미적분학을 다루는데 있어서 비슷하지만, 미적분학은 그 의미를 파악하는데 중점적으로 다루는데 반해, 공학수학은 특정 공학적 지식을 다루기 위해 미적분학을 배우는데 의의를 두고 있습니다. 그렇기에 자신의 목적에 맞게 취사선택하시면서 배우시면 되겠습니다.

  책에 대해서...

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  책에 대한 추천을 해달라는 분들이 많습니다. 그렇다면 미적분학의 경우는 몇 개의 양대 산맥이 존재합니다. 대표적으로 많이 쓰이는 미적분학 책은 James Stewart책과 Thomas(George B. Thomas)미적분학이 유명합니다. 다른 서적들도 충분히 좋은 책입니다. 한국에서 쓰여진 서적들의 경우, 위의 사람들의 책을 보고서 우리나라 실정에 맞게 바꾼 좋은 책들도 존재하니 실제 책을 구경할 일이 생기면 직접 읽어보고 사는게 가장 좋습니다. 

 

  대학교에서 교재를 사용하신다면 학교에서 추천하는 책을 구매하시는 편이 좋습니다. 판수에 대해서도 질문이 많은데, 판수는 1~2판수 정도 차이나도 크게 차이 나지 않습니다. 다만 완전하게 개편된 경우라면 새로 구매하시는 것도 좋습니다. 

 

미적분학 책은 꼭 구매하시는 편이 좋습니다. 가격대가 비싸지만 평생 사용할 수 있기에 끝까지 제대로 보고 가셨으면 합니다. 현대의 과학에서는 미적분학이 근간이 됩니다. 여기에 추가로 과학과 산업의 발전이 일어나기 위해서는 필요한 기초 교육이라 생각합니다.

 

* 현대 기술의 발전은 특정 수학의 단계가 누구나에게 자연스러운 상태가 되었을 때 발전됩니다. 예를 들어, 이전 세기에는 미적분학이교수들만 배우는 학문이었다면, 현대에는 미적분학은 고등학생이면 누구나 할 줄 아는 학문이 되었습니다. 그에 따라 우리 과학 기술은 또 한번의 진보를 이룬것이죠. 

  그 다음 세기의 기술의 발전은 대학교 2학년이나 3학년 수학과에서 배우는 학문이 대부분의 고등학생들이 알게 되는 학문이 된다면 크게 진보하게 될 것입니다. 산업 상의 성공 사례로는 페이스북이라 생각할 수 있겠습니다. 페이스북의 창업자는 해석학에 대해 많은 공부를 했으며, 그에 따라 삶에 대한 다양한 관점을 가질 수 있었던 것입니다. (조금 더 정확하게는 특정 데이터 사이의 유의미한 패턴을 인식하는 능력에 대한 훈련을 조금 더 가질 수 있었다고 볼 수 있겠습니다.) 물론 다른 이유도 더 많겠지만 우리가 수학에 대해 끊임없이 탐구해야 하는 이유라고 생각할 수 있겠습니다. 

 

   많은 학생들이 수학을 왜 배워야 하는지에 대해 의문을 많이 품습니다. 하지만 수학은 우리의 인식 속에 우리의 사고를 확장하는데 아주 많이 사용되었습니다. 우리가 특정  물음에 대해 입증하고 증명해나가는 과정 또한 수학 속에 들어간 논리학을 기반으로 사고하고 있습니다. 그것이 다른 여러 학문과의 상호작용에서 나온 것일 수도 있지만 대부분의 논리학과 추론 능력을 기르는데 가장 좋은 방법은 수학이라는 것은 당연한 사실입니다.